在焊接碳当量较高或合金含量较高的钢时，由于固态相变发生的温度区间相对较低，因此在冷却过程中的固态相变不可避免会对最终的残余应力有较明显的影响。当采用数值模拟方法计算这些材料的残余应力时，如果不考虑固态相变的影响得到的计算结果将会与真实值之间有大的误差。在以往的研究中，研究者采用二维模型研究了固态相变对焊接残余应力的影响，数值结果表明，固态相变引起的体积变化对焊接残余应力有较显著的影响。但是，以往的研究者较少考虑固态相变引起的屈服强度变化和相变超塑性对残余应力形成过程及最终残余应力分布的影响。
作为基础研究，采用SYSWELD软件对P91钢材料的Satoh试验进行了数值模拟，探讨了固态相变中的三个主要因素即体积膨胀、屈服强度变化和相变超塑性对残余应力形成过程的影响。同时，还以平板TIG重熔模型为研究对象，采用三维有限元模型和移动热源系统讨论了固态相变对P91钢接头的焊缝和热影响区的焊接残余应力的影响。
研究首先对P91钢的Satoh试验进行了数值模拟，在模拟Satoh试验时，有限元模型为棒状，将模型整体加热到固态相变温度以上的某一温度，再冷却到室温，为了考察固态相变各因素对热循环作用下残余应力形成过程的影响，在数值模拟中考虑了5种情况，见表1。
试验结果表明：
（1）在P91钢焊接冷却过程中，奥氏体-马氏体固态相变引起的体积膨胀大幅减少了在过冷奥氏体冷却阶段累积的纵向拉伸应力。与此相反，相变引起的体积膨胀使得焊缝和热影响区的横向应力有所增加。
（2）固态相变引起的屈服强度变化对残余应力有明显的影响，对于单道焊接而言，考虑过冷奥氏体的屈服强度变化似乎要比考虑马氏体相变后的屈服强度变化更为重要。
（3）相变塑性适度缓解了因体积膨胀引起的纵向应力下降趋势和横向应力上升趋势，在残余应力的形成过程中有一定的“松弛”效应。
（4）在考虑固态相变影响的情况下，计算得到的焊缝及HAZ区域的纵向残余应力明显低于没有考虑固态相变的情况，不考虑相变的情况下，焊缝和热影响区的纵向应力很高，其峰值与材料的屈服强度相当，而在考虑固态相变的情况下，焊缝与HAZ的纵向应力不超过100MPa。在研究的三种情况中，纵向拉伸应力的峰值都出现在HAZ与母材交界的位置。